2013-14 sezonunda Ziraat Türkiye Kupası'ndaki Elazığspor mücadelesinde ayağı kırıldıktan sonra uzun süre Galatasaray'da düzenli olarak forma giyemeyen Aydın Yılmaz'ın 30 Mayıs'ta sözleşmesi sona ermişti. Yönetim ile görüşen Aydın, sarı kırmızılı ekipte kalmak istediğini belirtti. Ancak Teknik Direktör Hamza Hamzaoğlu'nun kadroda düşünmediği Aydın'ın oynayacağı bir kulüpte kariyerine devam etmesi istendi.

Başakşehir kulübüyle görüşen Aydın Yılmaz her konuda anlaşma sağladı. Sarı-kırmızılı yönetim, tecrübeli oyuncunun sözleşmesini 2 yıl uzatıp Abdullah Avcı'nın ekibine kiralayacak. Hamzaoğlu böylece Aydın'ın maç kondisyonunun artırmayı hedefliyor.